реши log3(1-2x)=1

Давайте решим уравнение \( \log_3(1-2x) = 1 \).

Для начала вспомним, что логарифм \( \log_b(a) = c \) означает, что \( b^c = a \). В нашем случае это можно записать как:

\[ 3^1 = 1 - 2x \]

Таким образом, у нас получается:

\[ 3 = 1 - 2x \]

Теперь давайте решим это уравнение для \( x \). Переносим \( 1 \) на левую сторону:

\[ 3 - 1 = -2x \]

Это упрощается до:

\[ 2 = -2x \]

Чтобы найти \( x \), делим обе стороны на \(-2\):

\[ x = -1 \]

Теперь мы нашли решение, но давайте убедимся, что оно подходит для исходного уравнения. Подставим \( x = -1 \) обратно в \( 1 - 2x \):

\[ 1 - 2(-1) = 1 + 2 = 3 \]

Проверяем:

\[ \log_3(3) = 1 \]

Это верно. Таким образом, окончательное решение:

\[ x = -1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!