Сумма вертикальных углов aob и cold образовнях прип ересичении прямых ad и bc равна 224 ° . найти угол bod

Чтобы решить задачу, воспользуемся свойством вертикальных углов. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых и всегда равны друг другу.

Давайте обозначим углы:

• Угол AOB (вертикальный угол) обозначим как α.
• Угол COD (также вертикальный угол) мы обозначим как β.

Согласно условию, сумма углов AOB и COD равна 224°. Таким образом, можем записать уравнение:

α + β = 224°.

Поскольку углы AOB и COD вертикальные, у нас α = β. Это значит, что:

2α = 224°.

Теперь, чтобы найти α, разделим обе стороны уравнения на 2:

α = 224° / 2 = 112°.

Таким образом, углы AOB и COD равны 112°.

Теперь нам нужно найти угол BOD. Углы AOB и BOD – это смежные углы, которые в сумме дают 180°. Выразим угол BOD следующим образом:

Угол BOD = 180° - угол AOB.

Подставим значение угла AOB:

Угол BOD = 180° - 112° = 68°.

Итак, угол BOD равен 68°.