Масса ведра с водой равна 12,5 кг. После того как из ведра вылили половину воды, масса оставшейся воды с ведром стала 6,5 кг. Найдите массу пустого ведра
Для решения задачи давайте обозначим массу пустого ведра как \( m \).
В начале масса ведра с водой составляет 12,5 кг. Это можно выразить так:
\[ m + V = 12.5 \]
где \( V \) – масса воды в ведре.
Когда мы выливаем половину воды, оставшаяся масса воды составит \( \frac{V}{2} \). Теперь общая масса ведра с оставшейся водой равна 6,5 кг:
\[ m + \frac{V}{2} = 6.5 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( m + V = 12.5 \)
- \( m + \frac{V}{2} = 6.5 \)
Давайте из первого уравнения выразим \( V \):
\[ V = 12.5 - m \]
Теперь подставим это значение \( V \) во второе уравнение:
\[ m + \frac{12.5 - m}{2} = 6.5 \]
Умножим всё уравнение на 2 для удобства:
\[ 2m + 12.5 - m = 13 \]
После упрощения получим:
\[ m + 12.5 = 13 \]
Теперь вычислим массу ведра:
\[ m = 13 - 12.5 = 0.5 \text{ кг} \]
Таким образом, масса пустого ведра составляет 0,5 кг.
