6*(5/6)³

Чтобы решить выражение \(6 \times \left(\frac{5}{6}\right)^3\), начнем с вычисления куба дроби \(\frac{5}{6}\).

1. Найдем \(\left(\frac{5}{6}\right)^3\): \[ \left(\frac{5}{6}\right)^3 = \frac{5^3}{6^3} = \frac{125}{216} \]

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ 6 \times \left(\frac{5}{6}\right)^3 = 6 \times \frac{125}{216} \]

3. Умножим 6 на дробь: \[ 6 \times \frac{125}{216} = \frac{6 \times 125}{216} = \frac{750}{216} \]

4. Упростим дробь \(\frac{750}{216}\). Наибольший общий делитель (НОД) 750 и 216 равен 6. Разделим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{750 \div 6}{216 \div 6} = \frac{125}{36} \]

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{125}{36} \]