31+4*|4-x|=47

Давай решим уравнение \( 31 + 4 * |4 - x| = 47 \).

1. Сначала упростим уравнение, вычтем 31 с обеих сторон: \[ 4 * |4 - x| = 47 - 31 \] Это приводит к: \[ 4 * |4 - x| = 16 \]

2. Далее, разделим обе стороны на 4: \[ |4 - x| = 4 \]

3. Теперь решим уравнение с абсолютной величиной. Абсолютная величина \( |A| = B \) означает, что \( A = B \) или \( A = -B \). В нашем случае:

   • \( 4 - x = 4 \)
   • \( 4 - x = -4 \)

4. Решим первое уравнение: \[ 4 - x = 4 \] Это дает: \[ -x = 0 \implies x = 0 \]

5. Решим второе уравнение: \[ 4 - x = -4 \] Это приводит к: \[ -x = -4 - 4 \implies -x = -8 \implies x = 8 \]

Таким образом, у нас есть два решения: \( x = 0 \) и \( x = 8 \).

Ответ: \( x = 0 \) и \( x = 8 \).