Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-4t2+3+20t (гдеx расстояние от точки отсчета в метрах,t время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени скорость точки будет равна 12м/с?
Привет! Давай разберем твоё решение задачи про материальную точку и скорость.
Ты правильно ответил "1", и это действительно корректный момент времени, когда скорость точки равна 12 м/с. Давай пройдёмся по тому, как добраться до этого ответа:
Закон движения: У нас есть закон движения точки: \( x(t) = -4t^2 + 20t + 3 \).
Скорость: Скорость – это производная от расстояния. Мы находим производную: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = -8t + 20. \]
Условие задачи: Чтобы найти момент времени, когда скорость равна 12 м/с, мы ставим: \[ -8t + 20 = 12. \]
Решение уравнения: \[ -8t = 12 - 20, \] \[ -8t = -8, \] \[ t = 1 \text{ с}. \]
Таким образом, ты правильно нашёл, что \( t = 1 \) секунда — это точное время, когда скорость равна 12 м/с. Отличная работа!
Понимаешь, почему твой ответ был правильным? Если есть какие-то вопросы, не стесняйся спрашивать!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
