В равнобедренном треугольнике основание в 2 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см, найдите стороны треугольника.

Чтобы решить задачу, начнем с обозначения сторон равнобедренного треугольника. Обозначим боковую сторону как \( a \), а основание как \( b \). По условиям задачи, основание в 2 раза меньше боковой стороны, что можно записать как:

\[ b = \frac{a}{2} \]

Периметр треугольника равен 50 см. Периметр равнобедренного треугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2a + b \]

Подставим известное значение для \( b \):

\[ P = 2a + \frac{a}{2} \]

Теперь упростим это выражение:

\[ P = 2a + 0.5a = 2.5a \]

Так как периметр равен 50 см, получаем уравнение:

\[ 2.5a = 50 \]

Теперь решим это уравнение для нахождения \( a \):

\[ a = \frac{50}{2.5} = 20 \, \text{см} \]

Теперь, зная \( a \), можем найти основание \( b \):

\[ b = \frac{a}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны треугольника:

• боковые стороны: \( a = 20 \, \text{см} \),
• основание: \( b = 10 \, \text{см} \).

Итак, длины сторон равнобедренного треугольника равны 20 см, 20 см и 10 см.