Два тела массой 1 кг каждое движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями 2 м/с, сталкиваются и останавливаются. На сколько изменилась внутренняя энергия системы тел?

Для решения данной задачи используем закон сохранения энергии.

Сначала найдем кинетическую энергию двух тел до столкновения. Кинетическая энергия одного тела рассчитывается по формуле:

\[ E_k = \frac{mv^2}{2}, \]

где \( m \) — масса тела, \( v \) — скорость.

В данном случае масса каждого тела равна 1 кг, а скорость — 2 м/с. Поэтому кинетическая энергия одного тела составит:

\[ E_{k1} = \frac{1 \text{ кг} \times (2 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{1 \text{ кг} \times 4 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2} = 2 \text{ Дж}. \]

Поскольку у нас два тела, общая кинетическая энергия до столкновения будет:

\[ E_{k\text{(total)}} = E_{k1} + E_{k2} = 2 \text{ Дж} + 2 \text{ Дж} = 4 \text{ Дж}. \]

После столкновения оба тела останавливаются, а значит, их кинетическая энергия равна 0.

Изменение внутренней энергии системы будет равно изменению кинетической энергии, так как в данной ситуации все начальная кинетическая энергия переходит в внутреннюю энергию:

\[ \Delta E_{v} = E_{k\text{(total)}} - E_{k\text{(after)}} = 4 \text{ Дж} - 0 \text{ Дж} = 4 \text{ Дж}. \]

Таким образом, внутренняя энергия системы тел увеличилась на 4 Дж.