В результате аварии на Чернобыльской АЭС произошёл выброс в окружающую среду, по различным оценкам, до 14 • 1018 Бк, что составляет примерно 380 миллионов кюри радиоактивных…
В результате аварии на Чернобыльской АЭС произошёл выброс в окружающую среду, по различным оценкам, до 14 • 1018 Бк, что составляет примерно 380 миллионов кюри радиоактивных веществ, в том числе изотопов урана, плутония, иода-131, цезия-134, цезия-137, стронция-90. Общий вес выброшенных радиоактивных веществ составил около 180 тонн. Вокруг ЧАЭС была образована 30- километровая зона отчуждения, из которой было эвакуировано население. В первые десятилетия после Чернобыля самой большой угрозой для здоровья населения стали цезий-137 и стронций-90. Попробуйте подсчитать, сколько времени должно пройти к моменту, когда активность цезия уменьшится в 20 раз, если известно, что период его полураспада составляет 30 лет. (в формуле: Т - период полураспада, М - показатель уменьшения радиоактивности) В ответе укажите только целое число до запятой
Для расчета времени, необходимого для уменьшения активности цезия-137 в 20 раз, можно использовать формулу, основанную на периоде полураспада:
\[ t = T \cdot \log_2(M) \]
где:
- \( t \) — время, необходимое для уменьшения активности,
- \( T \) — период полураспада (30 лет),
- \( M \) — показатель уменьшения радиоактивности (в данном случае 20).
Теперь подставим значения в формулу:
Посчитаем логарифм по основанию 2 от 20: \[ \log_2(20) \approx 4.32 \]
Подставляем в формулу: \[ t = 30 \cdot 4.32 \approx 129.6 \text{ лет} \]
Округляя, получаем, что \( t \) примерно равно 130 лет.
Окончательный ответ: 130.
