В треугольнике одна из срон равна 10 другая равна 10√3 а угол между ними равен 120⁰ найдите площадь треугольника рисунок

Для нахождения площади треугольника, где две стороны известны, а угол между ними равен 120°, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где:

• \( S \) — площадь треугольника,
• \( a \) и \( b \) — длины сторон,
• \( C \) — угол между этими сторонами.

В вашем случае:

• \( a = 10 \),
• \( b = 10\sqrt{3} \),
• \( C = 120^\circ \).

Первый шаг — вычислить синус угла 120°:

\[ \sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Упрощаем выражение:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot \frac{3}{2} = 75 \]

Таким образом, площадь треугольника равна \( 75 \) квадратных единиц.