Тело массой 1 кг движется без начальной скорости прямолинейно с постоянным ускорением 6 м/с2 и проходит расстояние З м. Чему равно изменение импульса за это время
Чтобы найти изменение импульса тела, мы сначала определим его скорость в конце движения.
У нас есть следующие данные:
- Масса тела \( m = 1 \, \text{кг} \)
- Ускорение \( a = 6 \, \text{м/с}^2 \)
- Пройденное расстояние \( s = 3 \, \text{м} \)
- Начальная скорость \( v_0 = 0 \, \text{м/с} \)
Сначала используем уравнение движения для определения конечной скорости: \[ v^2 = v_0^2 + 2as \] Подставляем известные значения: \[ v^2 = 0^2 + 2 \cdot 6 \cdot 3 \] \[ v^2 = 0 + 36 \] \[ v = \sqrt{36} = 6 \, \text{м/с} \]
Теперь, когда мы знаем конечную скорость, можем рассчитать изменение импульса. Импульс (\( p \)) определяется как произведение массы на скорость: \[ p = mv \] Изменение импульса (\( \Delta p \)) равно конечному импульсу минус начальный импульс: \[ \Delta p = p_{\text{конечный}} - p_{\text{начальный}} \]
Начальный импульс: \[ p_{\text{начальный}} = m v_0 = 1 \cdot 0 = 0 \]
Конечный импульс: \[ p_{\text{конечный}} = m v = 1 \cdot 6 = 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Следовательно, изменение импульса: \[ \Delta p = 6 - 0 = 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Таким образом, изменение импульса за это время равно \( 6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).
