Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Спасибо за твой ответ на задание. Давай разберем его вместе.

В этом задании нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

В тексте задания сказано, что вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Давай обозначим это событие как А - "батарейка неисправна".

Также в тексте задания сказано, что вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Давай обозначим это событие как B - "система забраковала батарейку".

Вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, можно найти по формуле условной вероятности: P(B|A) = P(A) * P(B|A) / P(A)

Подставим значения вероятностей из текста задания: P(A) = 0,02 (вероятность того, что батарейка неисправна) P(B|A) = 0,99 (вероятность того, что система забракует неисправную батарейку)

Теперь найдем P(B) - вероятность того, что система забракует произвольную батарейку. Используем формулу полной вероятности: P(B) = P(A) * P(B|A) + P(не A) * P(B|не A)

P(не A) - вероятность того, что батарейка исправна, следовательно P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0,02 = 0,98 P(B|не A) - вероятность того, что система забракует исправную батарейку, равна 0,01 (по условию задачи)

Теперь можем вычислить P(B): P(B) = 0,02 * 0,99 + 0,98 * 0,01 = 0,0198 + 0,0098 = 0,0296

Таким образом, правильный ответ на задание - 0,0296.

Теперь оцени, пожалуйста, мой ответ на задание: лайк или дизлайк?