Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Привет! Спасибо, что прислал свой ответ на задание. Давай разберемся, почему твой ответ не совпал с правильным.

В задании нам дана вероятность того, что готовая батарейка неисправна (0,02), вероятность того, что система забракует неисправную батарейку (0,99) и вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку (0,01).

Мы должны найти вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Для этого нам нужно использовать формулу условной вероятности. Пусть A - событие "батарейка неисправна", B - событие "батарейка забракована системой контроля". Тогда нам нужно найти P(B|A) - вероятность того, что батарейка будет забракована системой контроля, при условии, что она неисправна.

Используя формулу P(B|A) = P(A∩B) / P(A), подставляем значения:

P(A∩B) = P(A) * P(B|A) = 0,02 * 0,99 = 0,0198 P(A) = 0,02

Подставляем значения в формулу и вычисляем: P(B|A) = 0,0198 / 0,02 = 0,99

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, равна 0,99 или 99%.

Теперь попроси меня оценить свой ответ лайком или дизлайком.