В треугольнике АВС угол С равен 90°,sign=3/14,AB=56.Найдите АС

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы имеем прямоугольный треугольник. Мы знаем, что \( \sin(C) = \frac{AC}{AB} \).

Дано:

• \( \sin(C) = \frac{3}{14} \)
• \( AB = 56 \)

Теперь можем использовать формулу для синуса угла:

\[ \sin(C) = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{3}{14} = \frac{AC}{56} \]

Теперь найдем значение \( AC \). Умножим обе стороны уравнения на 56:

\[ AC = 56 \cdot \frac{3}{14} \]

Упростим правую часть:

\[ AC = 56 \cdot \frac{3}{14} = 56 \div 14 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12 \]

Таким образом, длина \( AC \) равна 12.