От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились два катера. Однин из них за час проходит 5/24 растояние между пристанями, а другой 3/20 этого расстояния. На какую часть расстояния они сближаются каждый час

Чтобы решить эту задачу, давайте определим, что обозначает расстояние между пристанями, и узнаем, какую часть этого расстояния проходят катера за час.

Обозначим расстояние между пристанями как \( S \).

Первый катер проходит \( \frac{5}{24} S \) за час. Второй катер проходит \( \frac{3}{20} S \) за час.

Теперь давайте сложим расстояния, которые проходят два катера за один час:

\[ \text{Обозначим расстояние, которое они проходят вместе за час, как } R: \]

\[ R = \frac{5}{24} S + \frac{3}{20} S. \]

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 20 равен 120.

Теперь с приведёнными дробями:

\[ \frac{5}{24} = \frac{5 \times 5}{24 \times 5} = \frac{25}{120}, \] \[ \frac{3}{20} = \frac{3 \times 6}{20 \times 6} = \frac{18}{120}. \]

Теперь можем сложить дроби:

\[ R = \frac{25}{120} S + \frac{18}{120} S = \frac{25 + 18}{120} S = \frac{43}{120} S. \]

Итак, катера сближаются на \( \frac{43}{120} \) расстояния между пристанями каждый час.