xy - 2x + y² - 2y = 0 вырази x

Чтобы выразить переменную \( x \) из уравнения \( xy - 2x + y^2 - 2y = 0 \), давайте сначала перепишем уравнение. Мы можем сгруппировать члены, содержащие \( x \):

\[ xy - 2x = - (y^2 - 2y) \]

Теперь вынесем \( x \) за скобки слева:

\[ x(y - 2) = - (y^2 - 2y) \]

Теперь мы можем выразить \( x \), разделив обе стороны на \( (y - 2) \) (при условии, что \( y \neq 2 \)):

\[ x = \frac{- (y^2 - 2y)}{y - 2} \]

Упрощая правую часть, получаем:

\[ x = \frac{-(y(y - 2))}{y - 2} = -y \quad (\text{для } y \neq 2) \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ x = -y \]

Для \( y = 2 \) уравнение становится \( 0 = 0\), что обозначает, что \( x \) может принимать любые значения.