решите систему уравнений методом алгебраического сложения x-y=10 x+y=14 чему равен x чему равен y 2x-y=4 x+y=11 чему равен x чему равен y

Давайте решим первую систему уравнений:

1. \( x - y = 10 \) (Уравнение 1)
2. \( x + y = 14 \) (Уравнение 2)

Мы можем использовать метод алгебраического сложения. Для этого сложим оба уравнения:

\[ (x - y) + (x + y) = 10 + 14 \]

Это упростит систему:

\[ 2x = 24 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = 12 \]

Теперь подставим значение \( x \) в одно из исходных уравнений, например, в Уравнение 2:

\[ 12 + y = 14 \]

Решая его, мы получаем:

\[ y = 14 - 12 = 2 \]

Таким образом, для первой системы уравнений:

• \( x = 12 \)
• \( y = 2 \)

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

1. \( 2x - y = 4 \) (Уравнение 3)
2. \( x + y = 11 \) (Уравнение 4)

Сначала выразим \( y \) из Уравнения 4:

\[ y = 11 - x \]

Теперь подставим это значение \( y \) в Уравнение 3:

\[ 2x - (11 - x) = 4 \]

Упростим уравнение:

\[ 2x - 11 + x = 4 \]

Сложим похожие элементы:

\[ 3x - 11 = 4 \]

Теперь добавим 11 к обеим сторонам:

\[ 3x = 15 \]

Делим на 3:

\[ x = 5 \]

Подставим значение \( x \) обратно в выражение для \( y \):

\[ y = 11 - 5 = 6 \]

Таким образом, для второй системы уравнений:

• \( x = 5 \)
• \( y = 6 \)

Итак, в результате мы получили:

1. Для первой системы: \( x = 12, y = 2 \)
2. Для второй системы: \( x = 5, y = 6 \)