1 3/10-(4-2 1/3): 1 3/7 + 1/5
Давайте решим данное выражение шаг за шагом.
Выражение: \( 1 \frac{3}{10} - (4 - 2 \frac{1}{3}) : (1 \frac{3}{7} + \frac{1}{5}) \)
- Сначала упростим каждый элемент.
Для \( 1 \frac{3}{10} \):
- Преобразуем в неправильную дробь: \( 1 \frac{3}{10} = \frac{10}{10} + \frac{3}{10} = \frac{13}{10} \).
Теперь у нас есть \( \frac{13}{10} \).
Для \( 2 \frac{1}{3} \):
- Преобразуем в неправильную дробь: \( 2 \frac{1}{3} = \frac{6}{3} + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \).
Теперь вернемся к операции \( 4 - 2 \frac{1}{3} \):
- Преобразуем 4 в дробь: \( 4 = \frac{12}{3} \).
- Теперь у нас есть: \( \frac{12}{3} - \frac{7}{3} = \frac{12 - 7}{3} = \frac{5}{3} \).
Теперь мы нашли, что \( 4 - 2 \frac{1}{3} = \frac{5}{3} \).
- Теперь посчитаем \( 1 \frac{3}{7} + \frac{1}{5} \): Для \( 1 \frac{3}{7} \):
- Преобразуем в неправильную дробь: \( 1 \frac{3}{7} = \frac{7}{7} + \frac{3}{7} = \frac{10}{7} \).
Теперь нужно привести дроби \( \frac{10}{7} \) и \( \frac{1}{5} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 5 равен 35.
- Для \( \frac{10}{7} \): \( \frac{10}{7} \times \frac{5}{5} = \frac{50}{35} \).
- Для \( \frac{1}{5} \): \( \frac{1}{5} \times \frac{7}{7} = \frac{7}{35} \).
Теперь складываем дроби:
- \( \frac{50}{35} + \frac{7}{35} = \frac{57}{35} \).
Теперь у нас есть: \[ 1 \frac{3}{10} - \left(\frac{5}{3} : \frac{57}{35}\right) \]
Выполним деление \( \frac{5}{3} \div \frac{57}{35} \): Это эквивалентно умножению на обратное: \[ \frac{5}{3} \times \frac{35}{57} = \frac{5 \cdot 35}{3 \cdot 57} = \frac{175}{171}. \]
Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{13}{10} - \frac{175}{171}. \]
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 171 равен 1710:
- Для \( \frac{13}{10} \): \[ \frac{13}{10} \times \frac{171}{171} = \frac{2213}{1710}. \]
- Для \( \frac{175}{171} \): \[ \frac{175}{171} \times \frac{10}{10} = \frac{1750}{1710}. \]
Теперь можно вычитать: \[ \frac{2213}{1710} - \frac{1750}{1710} = \frac{2213 - 1750}{1710} = \frac{463}{1710}. \]
Таким образом, ответом будет: \[ \frac{463}{1710}. \]
Если нужно, вы можете упростить дробь дальше или привести её к смешанному числу.
