Решите уравнение: синус 1)x = -1 / 2 ,2) синус х = - √2 / 2

Давайте решим оба уравнения по порядку.

1. Для уравнения \(\sin x = -\frac{1}{2}\): Синус имеет значение \(-\frac{1}{2}\) в двух квадрантах: в третьем и четвертом. Это происходит при углах, равных \(210^\circ\) и \(330^\circ\) (или в радианах: \(\frac{7\pi}{6}\) и \(\frac{11\pi}{6}\)).

Таким образом, общее решение можно записать как: \[ x = 210^\circ + 360^\circ k \quad \text{или} \quad x = 330^\circ + 360^\circ k \quad (k \in \mathbb{Z}) \] или в радианах: \[ x = \frac{7\pi}{6} + 2\pi k \quad \text{или} \quad x = \frac{11\pi}{6} + 2\pi k \quad (k \in \mathbb{Z}) \]

2. Для уравнения \(\sin x = -\frac{\sqrt{2}}{2}\): Синус равен \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\) также в третьем и четвертом квадрантах, при углах \(225^\circ\) и \(315^\circ\) (в радианах: \(\frac{5\pi}{4}\) и \(\frac{7\pi}{4}\)).

А значит, общее решение будет выглядеть так: \[ x = 225^\circ + 360^\circ k \quad \text{или} \quad x = 315^\circ + 360^\circ k \quad (k \in \mathbb{Z}) \] или в радианах: \[ x = \frac{5\pi}{4} + 2\pi k \quad \text{или} \quad x = \frac{7\pi}{4} + 2\pi k \quad (k \in \mathbb{Z}) \]

Если у вас есть еще вопросы или нужно пояснение по определенным моментам, не стесняйтесь спрашивать!