x²-12x+35
Чтобы решить уравнение \(x^2 - 12x + 35 = 0\), можно использовать метод разложения на множители или формулу квадратного уравнения. Рассмотрим метод разложения на множители.
Найдите два числа, которые в сумме дают -12 (коэффициент при \(x\)) и в произведении 35 (свободный член).
Эти числа - -7 и -5, так как: \[ -7 + (-5) = -12 \quad \text{и} \quad -7 \times -5 = 35. \]
Запишем уравнение в разложенном виде: \[ (x - 7)(x - 5) = 0. \]
Теперь найдем корни уравнения, приравняв каждое из множителей к нулю: \[ x - 7 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 7, \] \[ x - 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 5. \]
Таким образом, уравнение \(x^2 - 12x + 35 = 0\) имеет два корня: \(x = 7\) и \(x = 5\). Если вам нужна дополнительная информация или объяснения, пожалуйста, дайте знать!
