Боковая сторона равнобокой трапеции равна 6см, а средняя линия – 10см. Найдите периметр трапеции

В равнобокой трапеции боковые стороны равны, и средняя линия равна среднему арифметическому оснований.

Обозначим основания трапеции как \( a \) и \( b \). Согласно определению средней линии:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

где \( m \) - средняя линия. В нашем случае \( m = 10 \) см.

Следовательно,

\[ \frac{a + b}{2} = 10 \]

Отсюда:

\[ a + b = 20 \]

Также у нас есть боковые стороны, которые равны 6 см. Периметр равнобокой трапеции определяется как сумма всех её сторон:

\[ P = a + b + 2c \]

где \( c \) - длина боковой стороны. В данном случае \( c = 6 \) см. Подставляем полученные значения в формулу для периметра:

\[ P = a + b + 2 \cdot 6 \] \[ P = 20 + 12 \] \[ P = 32 \text{ см} \]

Таким образом, периметр равнобокой трапеции составляет 32 см.