В прямоугольнике одна сторона равна 12, а диагональ равна 13. Найди площадь прямоугольника.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длину обеих сторон. У нас есть одна сторона, равная 12, и диагональ, равная 13. Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим другую сторону прямоугольника как \( b \). По теореме Пифагора мы имеем:

\[ 12^2 + b^2 = 13^2 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 144 + b^2 = 169 \]

Теперь вычтем 144 из обеих частей уравнения:

\[ b^2 = 169 - 144 \] \[ b^2 = 25 \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = \sqrt{25} = 5 \]

Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника: 12 и 5. Площадь прямоугольника можно найти, перемножив его стороны:

\[ S = a \times b = 12 \times 5 = 60 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 60 квадратных единиц.