|x|+|y|≤3
Неравенство |x| + |y| ≤ 3 описывает область на координатной плоскости, которая включает в себя все точки (x, y), расстояние от которых до начала координат (0, 0) не превышает 3 по так называемой манхэттенской метрике.
Чтобы лучше понять, давайте рассмотрим, как это неравенство выглядит графически:
График модулей: Модуль |x| обозначает расстояние от точки x до нуля. Аналогично, |y| - это расстояние от y до нуля. Суммируя эти расстояния, мы определяем общую дистанцию от начала координат.
Форма области: Если мы рассматриваем уравнение |x| + |y| = 3, это будет периметр области, и он будет иметь форму ромба (или алмаза), с вершинами в точках (3, 0), (0, 3), (-3, 0), (0, -3).
Область решения: Неравенство |x| + |y| ≤ 3 включает все точки внутри и на границе этого ромба. Это значит, что любые координаты (x, y), которые удовлетворяют этому неравенству, будут частью решения.
Примеры точек:
- Точка (0, 0) принадлежит к области, так как |0| + |0| = 0 ≤ 3.
- Точка (1, 1) тоже принадлежит, так как |1| + |1| = 2 ≤ 3.
- Точка (3, 0) находится на границе, так как |3| + |0| = 3.
- А вот точка (4, 0) не принадлежит, так как |4| + |0| = 4 > 3.
Графически вы можете изобразить это неравенство на координатной плоскости, чтобы еще лучше понять, какие точки входят в данную область. Если вам нужно больше информации или помощь по другим заданиям, не стесняйтесь спрашивать!
