(√12+√3) ²

Чтобы решить выражение \( (\sqrt{12} + \sqrt{3})^2 \), воспользуемся формулой квадрат суммы. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае \( a = \sqrt{12} \) и \( b = \sqrt{3} \).

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим \( a^2 \): \[ (\sqrt{12})^2 = 12 \]

2. Вычислим \( b^2 \): \[ (\sqrt{3})^2 = 3 \]

3. Найдем \( 2ab \): \[ 2 \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot \sqrt{12 \cdot 3} = 2 \cdot \sqrt{36} = 2 \cdot 6 = 12 \]

Теперь сложим все части вместе:

\[ 12 + 3 + 12 = 27 \]

Таким образом, результат выражения \( (\sqrt{12} + \sqrt{3})^2 \) равен \( 27 \).