Боковые стороны трапеции равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48.Найдите среднюю линию трапеции

Для решения данной задачи начнем с определения средней линии трапеции. Средняя линия трапеции (или основание, соединяющее середины боковых сторон) рассчитывается как среднее арифметическое длин оснований.

Давайте обозначим основания трапеции как \( a \) и \( b \). Из условия задачи знаем, что боковые стороны равны 13 см и 15 см, а периметр равен 48 см. Формула для периметра трапеции выглядит следующим образом:

\[ P = a + b + c + d \]

где \( c \) и \( d \) — это боковые стороны, то есть

\[ P = a + b + 13 + 15 \]

Подставим известные значения в формулу для периметра:

\[ 48 = a + b + 28 \]

Теперь найдем сумму оснований \( a + b \):

\[ a + b = 48 - 28 = 20 \]

Теперь можем найти среднюю линию трапеции. Средняя линия \( m \) рассчитывается по формуле:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Подставим найденное значение \( a + b \):

\[ m = \frac{20}{2} = 10 \text{ см} \]

Таким образом, средняя линия трапеции равна 10 см.