(√7-√3) ²

Чтобы решить выражение \((\sqrt{7} - \sqrt{3})^2\), нам нужно использовать формулу разности квадратов. Формула выглядит так:

\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\),

где \(a = \sqrt{7}\) и \(b = \sqrt{3}\).

Теперь подставим значения:

1. Вычислим \(a^2\): \[ (\sqrt{7})^2 = 7. \]

2. Вычислим \(b^2\): \[ (\sqrt{3})^2 = 3. \]

3. Вычислим \(2ab\): \[ 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{3} = 2 \cdot \sqrt{21}. \]

Теперь можем подставить все вычисления в формулу:

\[ (\sqrt{7} - \sqrt{3})^2 = 7 - 2\sqrt{21} + 3. \]

Сложим константы:

\[ 7 + 3 = 10. \]

Теперь у нас есть окончательное выражение:

\[ 10 - 2\sqrt{21}. \]

Таким образом, ответ будет:

\((\sqrt{7} - \sqrt{3})^2 = 10 - 2\sqrt{21}.\)