Частица массой 2•10^-8 кг, имеющая отрицательный заряд -5 мкКл, движется в электрическом поле.В точке А, потенциал которой 800В, её скорость равна 1000 м/с. Скорость частицы в точке В оказалась равной 500 м/с. Найдите потенциал точки В.
Чтобы найти потенциал точки В, мы можем использовать закон сохранения энергии. В электрическом поле полная механическая энергия частицы состоит из её кинетической энергии и электрической потенциальной энергии.
Формула для кинетической энергии \( K \) имеет вид:
\[ K = \frac{m v^2}{2}, \]
где \( m \) — масса частицы, а \( v \) — её скорость.
Электрическая потенциальная энергия \( U \) определяется как:
\[ U = q V, \]
где \( q \) — заряд частицы, а \( V \) — потенциал.
Согласно закону сохранения энергии, сумма кинетической и потенциальной энергии в точке А равна сумме этих энергий в точке В:
\[ K_A + U_A = K_B + U_B. \]
Подставим значения для каждой из этих величин.
- В точке А:
- Масса \( m = 2 \times 10^{-8} \) кг
- Заряд \( q = -5 \times 10^{-6} \) Кл
- Потенциал \( V_A = 800 \) В
- Скорость \( v_A = 1000 \) м/с
Кинетическая энергия в точке А:
\[ K_A = \frac{(2 \times 10^{-8} \, \text{кг}) (1000 \, \text{м/с})^2}{2} = \frac{2 \times 10^{-8} \times 10^6}{2} = 10^{-2} \, \text{Дж} = 0.01 \, \text{Дж}. \]
Потенциальная энергия в точке А:
\[ U_A = q V_A = (-5 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) (800 \, \text{В}) = -4 \times 10^{-3} \, \text{Дж}. \]
Таким образом, полная энергия в точке А:
\[ E_A = K_A + U_A = 0.01 \, \text{Дж} - 0.004 \, \text{Дж} = 0.006 \, \text{Дж}. \]
- В точке В:
- Скорость \( v_B = 500 \) м/с
Кинетическая энергия в точке В:
\[ K_B = \frac{(2 \times 10^{-8} \, \text{кг}) (500 \, \text{м/с})^2}{2} = \frac{(2 \times 10^{-8}) (250000)}{2} = 2.5 \times 10^{-3} \, \text{Дж} = 0.0025 \, \text{Дж}. \]
Теперь подставляем известные значения в уравнение сохранения энергии:
\[ E_A = K_B + U_B. \]
Подставляем известные значения:
\[ 0.006 \, \text{Дж} = 0.0025 \, \text{Дж} + q V_B. \]
Теперь можно найти потенциальную энергию в точке В:
\[ 0.006 - 0.0025 = q V_B, \] \[ 0.0035 \, \text{Дж} = (-5 \times 10^{-6}) V_B. \]
Решим уравнение для \( V_B \):
\[ V_B = \frac{0.0035}{-5 \times 10^{-6}} = -700 \, \text{В}. \]
Таким образом, потенциал точки В равен \( V_B = -700 \, \text{В}. \)
