Постройте график функции у = -10х + 40, выбрав масштаб: по оси х - в 1 см одна единица, по оси у - в 1 см 10 единиц. Найдите по графику: а) значение у, соответствующее х = -2,5; 0,8; 3,5; б) значение х, которому соответствует у = 70; -10; -30.
Чтобы построить график функции \( y = -10x + 40 \), сначала найдем несколько ключевых точек, которые помогут в построении.
Найдем значение \( y \) для различных \( x \):
Для \( x = -2,5 \): \[ y = -10(-2,5) + 40 = 25 + 40 = 65 \]
Для \( x = 0,8 \): \[ y = -10(0,8) + 40 = -8 + 40 = 32 \]
Для \( x = 3,5 \): \[ y = -10(3,5) + 40 = -35 + 40 = 5 \]
Теперь найдем значение \( x \) для различных \( y \):
Для \( y = 70 \): \[ 70 = -10x + 40 \implies 10x = 40 - 70 \implies 10x = -30 \implies x = -3 \]
Для \( y = -10 \): \[ -10 = -10x + 40 \implies 10x = 40 + 10 \implies 10x = 50 \implies x = 5 \]
Для \( y = -30 \): \[ -30 = -10x + 40 \implies 10x = 40 + 30 \implies 10x = 70 \implies x = 7 \]
Теперь у нас есть необходимые значения для построения графика и для выполнения дальнейших расчетов.
Ответы:
а) Значения \( y \) соответствующие \( x \):
- При \( x = -2,5 \), \( y = 65 \)
- При \( x = 0,8 \), \( y = 32 \)
- При \( x = 3,5 \), \( y = 5 \)
б) Значения \( x \) соответствующие \( y \):
- При \( y = 70 \), \( x = -3 \)
- При \( y = -10 \), \( x = 5 \)
- При \( y = -30 \), \( x = 7 \)
Построение графика:
Теперь, когда у нас есть точки, вы можете построить график на координатной плоскости, используя выбранный масштаб: по оси \( x \) по 1 см за единицу, а по оси \( y \) по 1 см за 10 единиц. Обозначьте точки и соедините их прямой линией, чтобы получить график функции.
