Найдите значение одночлена в∙(-27)ав^2∙3а^0в^3, если а=-0,9 в=1/3
Чтобы найти значение одночлена \( в \cdot (-27) \cdot а \cdot v^2 \cdot 3а^0в^3 \) при заданных значениях \( а = -0,9 \) и \( в = \frac{1}{3} \), сначала подставим эти значения в одночлен.
Выпишем одночлен:
\[ в \cdot (-27) \cdot а \cdot v^2 \cdot 3а^0в^3 \] Заметим, что \( а^0 = 1 \), следовательно, одночлен можно упростить до:
\[ в \cdot (-27) \cdot а \cdot v^2 \cdot 3 \cdot v^3 \]Объединим степени \( v \):
\[ в \cdot (-27) \cdot а \cdot 3 \cdot v^{2+3} = в \cdot (-27) \cdot а \cdot 3 \cdot v^5 \]Теперь подставим значения \( а = -0,9 \) и \( в = \frac{1}{3} \): \[ \frac{1}{3} \cdot (-27) \cdot (-0,9) \cdot 3 \cdot v^5 \]
Упрощаем выражение:
- Сначала найдем \( \frac{1}{3} \cdot (-27) = -9 \).
- Затем время \( -9 \cdot (-0,9) = 8,1 \).
- Далее, \( 8,1 \cdot 3 = 24,3 \).
Теперь осталось лишь умножить на \( v^5 \), где \( v = \frac{1}{3} \): \[ v^5 = \left( \frac{1}{3} \right)^5 = \frac{1}{243} \]
- Объединим всё вместе: \[ 24,3 \cdot \frac{1}{243} \] Это можно упростить: \[ = \frac{24,3}{243} \] Разделим 24,3 на 243: \[ \approx 0,1 \]
Таким образом, значение одночлена в данной ситуации составляет примерно \( 0,1 \).
