Ученик рассчитывал за 1 5/6ч приготовить уроки и за 1 3/4 ч закончить модель корабля.Однако на всю работу он потратил на 2/5 ч меньше,чем предпологал.Сколько времени потратил ученик на всю работу?

Для того чтобы найти, сколько времени ученик потратил на всю работу, сначала найдем общее время, которое он планировал потратить.

1. Сложим время, запланированное на уроки и модель корабля:

   • Уроки: \(1 \frac{5}{6}\) ч = \(\frac{11}{6}\) ч (приводим к неправильной дроби)
   • Модель корабля: \(1 \frac{3}{4}\) ч = \(\frac{7}{4}\) ч

2. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 — это 12.

   • \(\frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{22}{12}\)
   • \(\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{21}{12}\)

3. Теперь сложим дроби:

   \[ \frac{22}{12} + \frac{21}{12} = \frac{22 + 21}{12} = \frac{43}{12} \text{ ч} \]

Это общее планируемое время для работы.

4. Теперь учтем, что на всю работу он потратил на \( \frac{2}{5} \) ч меньше, чем предполагал. Для этого вычтем \( \frac{2}{5} \) из \( \frac{43}{12} \).

5. Для вычитания дробей также нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 5 — это 60.

   • \(\frac{43}{12} = \frac{43 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{215}{60}\)
   • \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{24}{60}\)

6. Теперь вычтем дроби:

   \[ \frac{215}{60} - \frac{24}{60} = \frac{215 - 24}{60} = \frac{191}{60} \text{ ч} \]

Таким образом, ученик потратил на всю работу \( \frac{191}{60} \) ч, что можно перевести в часы и минуты:

• \( \frac{191}{60} = 3 \frac{11}{60} \) ч, что равно 3 часа и 11 минут.

Ответ: Ученик потратил 3 часа и 11 минут на всю работу.