В в первом мешке было 40 кг сахара а во втором 100 кг. со второго мешка взяли сахара в три раза больше чем с первого и тогда в первом мешке сахара стало вдвое больше чем во втором. сколько килограмм сахара взяли с каждого мешка?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Пусть \( x \) — это количество сахара, которое мы взяли из первого мешка. Со второго мешка, согласно условию, мы взяли в три раза больше, то есть \( 3x \).
Изначально в первом мешке было 40 кг сахара, а во втором — 100 кг. После того, как мы взяли сахар из обоих мешков, количество сахара в них станет следующим:
- В первом мешке: \( 40 - x \) кг
- Во втором мешке: \( 100 - 3x \) кг
Согласно условию задачи, после того как мы забрали сахар из мешков, в первом мешке сахара стало вдвое больше, чем во втором. Это можно записать в виде уравнения:
\[ 40 - x = 2(100 - 3x) \]
Теперь решим это уравнение:
- Раскроем скобки:
\[ 40 - x = 200 - 6x \]
- Переносим все \( x \) в одну сторону и числа в другую:
\[ 6x - x = 200 - 40 \]
- Это упростится до:
\[ 5x = 160 \]
- Делим обе стороны на 5:
\[ x = 32 \]
Итак, с первого мешка мы взяли \( 32 \) кг сахара. Теперь найдем, сколько взяли со второго мешка:
\[ 3x = 3 \times 32 = 96 \text{ кг} \]
Таким образом, с первого мешка было взято 32 кг сахара, а со второго — 96 кг сахара.
