Материальная точка движется прямолинейно по закону 2(1)=-212+64 +250, где г расстояние от точки отсчёта в метрах, время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой…
Материальная точка движется прямолинейно по закону 2(1)=-212+64 +250, где г расстояние от точки отсчёта в метрах, время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с?
Чтобы найти, в какой момент времени скорость материальной точки была равна 96 м/с, сначала необходимо определить выражение для скорости. Мы имеем закон движения:
\[ g(t) = -212 + 64t + 250, \]
где \( g(t) \) — это расстояние от точки отсчёта в метрах, а \( t \) — время в секундах.
Сначала упростим уравнение:
\[ g(t) = 64t + 38. \]
Теперь, чтобы найти скорость, нам нужно взять производную от \( g(t) \) по времени \( t \):
\[ v(t) = \frac{dg(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(64t + 38) = 64. \]
Скорость \( v(t) \) равна 64 м/с и не зависит от времени. Это означает, что материал точка движется с постоянной скоростью.
Поскольку скорость постоянно равна 64 м/с, она никогда не будет равна 96 м/с. Таким образом, в любой момент времени скорость материальной точки не достигнет 96 м/с, так как она не изменяется. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение по другим темам, пожалуйста, дайте знать!
