b+5 9/10=7 5/12
Чтобы решить уравнение \( b + 5 \frac{9}{10} = 7 \frac{5}{12} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \( 5 \frac{9}{10} \): \[ 5 \frac{9}{10} = 5 + \frac{9}{10} = \frac{50}{10} + \frac{9}{10} = \frac{59}{10} \]
Теперь преобразуем \( 7 \frac{5}{12} \): \[ 7 \frac{5}{12} = 7 + \frac{5}{12} = \frac{84}{12} + \frac{5}{12} = \frac{89}{12} \]
Теперь у нас есть уравнение: \[ b + \frac{59}{10} = \frac{89}{12} \]
Следующий шаг – вычесть \( \frac{59}{10} \) из обеих сторон уравнения: \[ b = \frac{89}{12} - \frac{59}{10} \]
Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Для чисел 12 и 10 общий знаменатель составляет 60.
Теперь преобразуем дроби: \[ \frac{89}{12} = \frac{89 \times 5}{12 \times 5} = \frac{445}{60} \] \[ \frac{59}{10} = \frac{59 \times 6}{10 \times 6} = \frac{354}{60} \]
Теперь можем вычесть: \[ b = \frac{445}{60} - \frac{354}{60} = \frac{445 - 354}{60} = \frac{91}{60} \]
Таким образом, ответ: \[ b = \frac{91}{60} \]
Если нужно, можно также преобразовать \( \frac{91}{60} \) в смешанное число: \[ \frac{91}{60} = 1 \frac{31}{60} \]
Финальный ответ: \[ b = 1 \frac{31}{60} \]
