Найдите площадь квадрата если его диагональ равно 1

Чтобы найти площадь квадрата, когда известна его диагональ, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим диагональ квадрата как \( d \). В данном случае \( d = 1 \).

2. Связь между диагональю квадрата и стороной \( a \) можно выразить формулой: \[ d = a \sqrt{2} \] Это происходит потому, что диагональ квадрата образует равнобедренный треугольник с двумя его сторонами.

3. Нам нужно выразить сторону \( a \) через диагональ \( d \): \[ a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

4. Площадь квадрата \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = a^2 \]

5. Подставим найденное значение стороны \( a \): \[ S = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, площадь квадрата с диагональю 1 равна \( \frac{1}{2} \) квадратных единиц.