По шоссе идут две машины с одной и той же скоростью. если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч, то первая за 2 часа пройдет столько же, сколько вторая за 3 часа. с какой скоростью идут автомашины

Обозначим исходную скорость автомобилей как \( v \) км/ч.

Тогда:

• Первая машина, увеличив скорость на 10 км/ч, будет двигаться со скоростью \( v + 10 \) км/ч.
• Вторая машина, уменьшив скорость на 10 км/ч, будет двигаться со скоростью \( v - 10 \) км/ч.

Согласно условию, за 2 часа первая машина пройдет столько же, сколько вторая машина за 3 часа. Это можно записать следующим образом:

\[ 2(v + 10) = 3(v - 10) \]

Раскроем скобки:

\[ 2v + 20 = 3v - 30 \]

Теперь перенесем все члены с \( v \) в одну сторону, а константы в другую:

\[ 20 + 30 = 3v - 2v \]

Упрощаем уравнение:

\[ 50 = v \]

Таким образом, исходная скорость обеих машин составляет \( 50 \) км/ч.