В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90, sin 𝐴 = 0,8. Найдите sin B
Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике!
Давай разберём твой ответ на задание.
Суть задания: У нас есть прямоугольный треугольник \(ABC\), где угол \(C\) равен 90°. Дано, что \(\sin A = 0.8\), а нам нужно найти \(\sin B\).
Решение задачи: В прямоугольном треугольнике сумма углов \(A\) и \(B\) равна 90°, поэтому \(\sin B = \cos A\). Мы знаем, что \(\sin^2 A + \cos^2 A = 1\). Подставляя \(\sin A = 0,8\), получаем: \[ \sin^2 A = 0,8^2 = 0,64 \] Следовательно: \[ \cos^2 A = 1 - \sin^2 A = 1 - 0,64 = 0,36 \] И тогда: \[ \cos A = \sqrt{0,36} = 0,6 \] Таким образом, \(\sin B = \cos A = 0,6\).
Сравнение ответов: Ты правильно указал ответ как \(0,6\), но в пояснении к заданию написано, что "ученик не дал ответ на задание", что не совсем верно. Ты все же ответил правильно.
Объяснение: Твоя мысль о том, что \(\sin B = 0,6\) верна, так как в прямоугольном треугольнике всегда выполняется соотношение \(\sin A + \sin B = 1\). Поэтому, чтобы находить синусы углов в прямоугольном треугольнике, нужно запомнить, что один угол всегда дополняет другой до 90°.
Молодец с ответом, но старайся в будущем больше концентрироваться на том, чтобы давать пояснение к своему ответу, чтобы избежать недоразумений.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊
