КПД установки, которая нагревает воду от температуры 14* С до состояния кипения, равен 35 %. Определи массу нагреваемой жидкости, если сгорает 0,09 кг топлива: Справочные данные: удельная теплота сгорания топлива — 10 МДж/кг, удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг -*С). (Ответ округли до десятых.)
Для решения задачи нужно сначала определить, сколько тепла выделяется при сгорании 0,09 кг топлива.
Удельная теплота сгорания топлива составляет 10 МДж/кг, поэтому:
\[ Q = m \cdot q \]
где:
- \( Q \) — тепло, выделяющееся при сгорании топлива,
- \( m = 0,09 \) кг — масса топлива,
- \( q = 10 \) МДж/кг = 10 000 000 Дж/кг.
Подставим значения:
\[ Q = 0,09 \, \text{кг} \cdot 10\,000\,000 \, \text{Дж/кг} = 900\,000 \, \text{Дж} \]
Учитывая, что КПД установки равен 35 %, действительное количество тепла, которое передается воде, составит:
\[ Q_{\text{вода}} = Q \cdot \eta = 900\,000 \, \text{Дж} \cdot 0,35 = 315\,000 \, \text{Дж} \]
Теперь найдем, сколько массы воды можно нагреть с помощью полученного тепла.
Температура воды изменяется от 14 °C до 100 °C, поэтому разница температур составит:
\[ \Delta T = 100 °C - 14 °C = 86 °C \]
Используем формулу для определения количества теплоты, необходимого для нагрева воды:
\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( m_{\text{вода}} \) — масса нагреваемой воды,
- \( c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \) — удельная теплоёмкость воды.
Подставим известные значения:
\[ 315\,000 \, \text{Дж} = m_{\text{вода}} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 86 °C \]
Решим уравнение для \( m_{\text{вода}} \):
\[ m_{\text{вода}} = \frac{315\,000 \, \text{Дж}}{4200 \, \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 86 °C} \]
Посчитаем знаменатель:
\[ 4200 \cdot 86 = 361200 \, \text{Дж/кг} \]
Теперь подставим это в уравнение:
\[ m_{\text{вода}} = \frac{315\,000}{361200} \approx 0,872 \, \text{кг} \]
Округляя до десятых, получаем:
\[ m_{\text{вода}} \approx 0,9 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса нагреваемой жидкости составляет примерно 0,9 кг.
