Постройте график функции y=4 корней x - 1
Чтобы построить график функции \( y = 4\sqrt{x} - 1 \), начнем с определения, что представляет собой эта функция.
Область определения: Поскольку под корнем x не может быть отрицательного числа, область определения функции будет \( x \geq 0 \).
Проверка значений: Давайте вычислим несколько значений функции:
- Когда \( x = 0 \): \[ y = 4\sqrt{0} - 1 = 0 - 1 = -1 \]
- Когда \( x = 1 \): \[ y = 4\sqrt{1} - 1 = 4 - 1 = 3 \]
- Когда \( x = 4 \): \[ y = 4\sqrt{4} - 1 = 4 \cdot 2 - 1 = 8 - 1 = 7 \]
- Когда \( x = 9 \): \[ y = 4\sqrt{9} - 1 = 4 \cdot 3 - 1 = 12 - 1 = 11 \]
Построение графика: На основе вычисленных значений, можно построить точки:
- \( (0, -1) \)
- \( (1, 3) \)
- \( (4, 7) \)
- \( (9, 11) \)
Нанесение на координатную плоскость: Эти точки нужно отложить на графике, где ось X будет представлять значение \( x \), а ось Y — значение \( y \). Связывая точки плавной линией, вы получите график функции.
Краткое описание: График функции \( y = 4\sqrt{x} - 1 \) будет представлять собой гладкую кривую, начинающуюся в точке \( (0, -1) \) и поднимающуюся вверх с увеличением \( x \).
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, дайте знать!
