Выделить полный квадрат x²+6x+5 a²+8a+10 c²-4c+-3 4x²-24x+9
Давайте рассмотрим каждое из представленных вами выражений и выделим полный квадрат.
\(x² + 6x + 5\)
Чтобы выделить полный квадрат, мы можем сначала найти число, которое нужно добавить и вычесть. Для этого найдем половину коэффициента при \(x\):
\(6 / 2 = 3\)
Теперь возьмем квадрат этого числа:
\(3² = 9\)
Теперь мы можем переписать выражение:
\(x² + 6x + 9 - 9 + 5 = (x + 3)² - 4\)
Получаем: \((x + 3)² - 4\)
\(a² + 8a + 10\)
Находим половину коэффициента при \(a\):
\(8 / 2 = 4\)
Квадрат этого числа:
\(4² = 16\)
Переписываем выражение:
\(a² + 8a + 16 - 16 + 10 = (a + 4)² - 6\)
Получаем: \((a + 4)² - 6\)
\(c² - 4c - 3\)
Половина коэффициента при \(c\):
\(-4 / 2 = -2\)
Квадрат этого числа:
\((-2)² = 4\)
Переписываем выражение:
\(c² - 4c + 4 - 4 - 3 = (c - 2)² - 7\)
Получаем: \((c - 2)² - 7\)
\(4x² - 24x + 9\)
Сначала выделим 4 в качестве коэффициента при \(x²\):
\(4(x² - 6x) + 9\)
Теперь находим половину коэффициента при \(x\):
\(-6 / 2 = -3\)
Квадрат этого числа:
\((-3)² = 9\)
Переписываем:
\(4(x² - 6x + 9 - 9) + 9 = 4((x - 3)² - 9) + 9 = 4(x - 3)² - 36 + 9\)
Получаем: \(4(x - 3)² - 27\)
Теперь у вас есть полный квадрат для каждого из выражений! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
