7/8*4/35*10/9

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{8} \times \frac{4}{35} \times \frac{10}{9} \), следуем по шагам:

1. Умножим числители и знаменатели по отдельности.

   Числители: \( 7 \times 4 \times 10 \) Знаменатели: \( 8 \times 35 \times 9 \)

2. Посчитаем числители: \[ 7 \times 4 = 28 \] \[ 28 \times 10 = 280 \] То есть, числитель равен 280.

3. Теперь посчитаем знаменатели: \[ 8 \times 35 = 280 \] \[ 280 \times 9 = 2520 \] То есть, знаменатель равен 2520.

4. Теперь мы можем записать результат в виде дроби: \[ \frac{280}{2520} \]

5. Чтобы упростить дробь, находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД между 280 и 2520 равен 280.

6. Разделим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{280 \div 280}{2520 \div 280} = \frac{1}{9} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1}{9} \]