Полуразность чисел 1 3/5 и -9 1/5

Чтобы найти полуразность чисел \(1 \frac{3}{5}\) и \(-9 \frac{1}{5}\), нужно выполнить следующие шаги:

1. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \(1 \frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\)
   • \(-9 \frac{1}{5} = -\left(\frac{9 \times 5 + 1}{5}\right) = -\left(\frac{45 + 1}{5}\right) = -\left(\frac{46}{5}\right) = -\frac{46}{5}\)

2. Полуразность двух чисел определяется как: \[ \text{Полуразность} = \frac{a - b}{2} \] где \(a = \frac{8}{5}\) и \(b = -\frac{46}{5}\).

3. Теперь подставим наши дроби: \[ a - b = \frac{8}{5} - \left(-\frac{46}{5}\right) = \frac{8}{5} + \frac{46}{5} = \frac{8 + 46}{5} = \frac{54}{5} \]

4. Найдем полуразность: \[ \text{Полуразность} = \frac{\frac{54}{5}}{2} = \frac{54}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{54}{10} = \frac{27}{5} \]

Ответ: Полуразность чисел \(1 \frac{3}{5}\) и \(-9 \frac{1}{5}\) равна \(\frac{27}{5}\) или \(5 \frac{2}{5}\).