Рассчитайте расход энергии необходимый для превращения льда массой 800 г, взятого при температуре -50°С, в кипяток. Потерями подводимой теплоты, затраченной на нагревание окружающих тел, пренебречь.
Чтобы рассчитать требуемую энергию для превращения льда в кипяток, необходимо учесть несколько стадий, включая нагревание льда, его плавление, нагревание воды, и затем её кипячение.
Нагревание льда от -50°С до 0°С: \[ Q_{1} = m \cdot c_{ice} \cdot \Delta T \] где:
- \(m = 800 \, \text{г} = 0.8 \, \text{кг}\)
- \(c_{ice} = 2100 \, \text{Дж/(кг·°С)}\) (удельная теплоемкость льда)
- \(\Delta T = 0 - (-50) = 50 \, \text{°С}\)
\[ Q_{1} = 0.8 \cdot 2100 \cdot 50 = 84,000 \, \text{Дж} \]
Плавление льда: \[ Q_{2} = m \cdot L_{f} \] где:
- \(L_{f} = 334,000 \, \text{Дж/кг}\) (латентная теплота плавления льда)
\[ Q_{2} = 0.8 \cdot 334,000 = 267,200 \, \text{Дж} \]
Нагревание воды от 0°С до 100°С: \[ Q_{3} = m \cdot c_{water} \cdot \Delta T \] где:
- \(c_{water} = 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)}\) (удельная теплоемкость воды)
- \(\Delta T = 100 - 0 = 100 \, \text{°С}\)
\[ Q_{3} = 0.8 \cdot 4200 \cdot 100 = 336,000 \, \text{Дж} \]
Кипячение воды: \[ Q_{4} = m \cdot L_{v} \] где:
- \(L_{v} = 2,250,000 \, \text{Дж/кг}\) (латентная теплота парообразования воды)
\[ Q_{4} = 0.8 \cdot 2,250,000 = 1,800,000 \, \text{Дж} \]
Теперь суммируем все энергии: \[ Q_{total} = Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} + Q_{4} \]
\[ Q_{total} = 84,000 + 267,200 + 336,000 + 1,800,000 = 2,487,200 \, \text{Дж} \]
Таким образом, для превращения льда массой 800 г при температуре -50°С в кипяток необходимо затратить 2,487,200 Дж энергии.
