Периметр треугольника равен 18 см. найдите периметр треугольника, вершины которого середины сторон данного треугольника

Для решения этой задачи необходимо использовать теорему о серединах сторон треугольника. Если мы обозначим стороны исходного треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\), то его периметр будет равен:

\[ P = a + b + c = 18 \text{ см}. \]

Теперь, если мы рассматриваем треугольник, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника, то его периметр будет равен половине периметра исходного треугольника. Это происходит потому, что каждая сторона нового треугольника равна половине соответствующей стороны исходного треугольника.

Таким образом, периметр нового треугольника можно вычислить следующим образом:

\[ P_{\text{нового}} = \frac{1}{2} P = \frac{1}{2} \times 18 \text{ см} = 9 \text{ см}. \]

Ответ: периметр треугольника, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника, равен 9 см.