(6√12-√75)×√3

Чтобы решить выражение \((6\sqrt{12} - \sqrt{75}) \times \sqrt{3}\), начнем с упрощения каждого корня.

1. Упрощаем \(\sqrt{12}\): \[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \] Подставляем это значение в выражение: \[ 6\sqrt{12} = 6 \times 2\sqrt{3} = 12\sqrt{3} \]

2. Теперь упрощаем \(\sqrt{75}\): \[ \sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = \sqrt{25} \times \sqrt{3} = 5\sqrt{3} \] Теперь подставляем значение \(\sqrt{75}\) в выражение: \[ 6\sqrt{12} - \sqrt{75} = 12\sqrt{3} - 5\sqrt{3} = (12 - 5)\sqrt{3} = 7\sqrt{3} \]

3. Теперь у нас есть: \[ (7\sqrt{3}) \times \sqrt{3} \] Умножаем корни: \[ 7\sqrt{3} \times \sqrt{3} = 7 \times 3 = 21 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 21 \]