Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ по математике! Давай разберём твою задачу про биатлониста.
Ты правильно заметил, что вероятность попадания в мишень составляет 0,8, а вероятность промаха — 0,2. Однако, к сожалению, твой ответ «Ученик не дал ответ на задние» не является правильным ответом на задачу.
Теперь давай подробно поймём, как правильно решить эту задачу.
Читайте текст задания: Мы знаем, что биатлонист стреляет 5 раз, и нам нужно найти вероятность, что первые три выстрела будут удачными (попадания), а два последних — неудачными (промахи).
Определите вероятности:
- Вероятность попадания: \( p = 0,8 \)
- Вероятность промаха: \( q = 1 - p = 0,2 \)
Составьте вероятность события: Поскольку выстрелы независимы, вероятность того, что происходит конкретная последовательность (попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся), можно вычислить, перемножив вероятности: \[ P = p^3 \cdot q^2 = (0,8)^3 \cdot (0,2)^2 \]
Подставляем значения:
- \( p^3 = 0,8 \times 0,8 \times 0,8 = 0,512 \)
- \( q^2 = 0,2 \times 0,2 = 0,04 \)
- Теперь: \( P = 0,512 \cdot 0,04 = 0,02048 \)
Округление: Мы округляем результат до сотых: \[ 0,02048 \approx 0,02 \]
Ответ, таким образом, равен 0,02. Твой ответ не содержал числового значения, поэтому не мог быть правильным.
Если у тебя есть ещё вопросы по этой задаче или ты хочешь разобрать другую, дай знать! Мне интересно, как ты оцениваешь мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
