НОК(88;145)=

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 88 и 145, сначала найдём их простые множители.

1. Факторизация 88:

   • 88 = 2 × 44
   • 44 = 2 × 22
   • 22 = 2 × 11
   • Значит, 88 = \( 2^3 \times 11^1 \)

2. Факторизация 145:

   • 145 = 5 × 29
   • Значит, 145 = \( 5^1 \times 29^1 \)

Теперь для нахождения НОК берём максимальную степень каждого простого множителя, встречающегося в разложениях:

• Для 2: \( 2^3 \) (из 88)
• Для 5: \( 5^1 \) (из 145)
• Для 11: \( 11^1 \) (из 88)
• Для 29: \( 29^1 \) (из 145)

Теперь составим НОК:

\[ НОК(88, 145) = 2^3 \times 5^1 \times 11^1 \times 29^1 \]

Посчитаем:

• \( 2^3 = 8 \)
• \( 5^1 = 5 \)
• \( 11^1 = 11 \)
• \( 29^1 = 29 \)

Теперь перемножим все это:

\[ 8 \times 5 = 40 \] \[ 40 \times 11 = 440 \] \[ 440 \times 29 = 12760 \]

Таким образом, НОК(88, 145) = 12760.