(x+2y+3z)(x-2y+3z)

Конечно! Давайте разберемся с выражением \((x+2y+3z)(x-2y+3z)\) и раскроем его.

Чтобы умножить два многочлена, мы используем распределительное свойство (или метод FOIL для двучленов).

1. Умножим первый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

   • \(x \cdot x = x^2\)
   • \(x \cdot (-2y) = -2xy\)
   • \(x \cdot 3z = 3xz\)

2. Умножим второй член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

   • \(2y \cdot x = 2xy\)
   • \(2y \cdot (-2y) = -4y^2\)
   • \(2y \cdot 3z = 6yz\)

3. Умножим третий член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

   • \(3z \cdot x = 3xz\)
   • \(3z \cdot (-2y) = -6yz\)
   • \(3z \cdot 3z = 9z^2\)

Теперь соберём все полученные члены:

• \(x^2\)
• \(-2xy + 2xy = 0\) (эти два члена сокращаются)
• \(3xz + 3xz = 6xz\)
• \(-4y^2\)
• \(6yz - 6yz = 0\) (эти два члена также сокращаются)
• \(9z^2\)

В итоге наше окончательное выражение будет:

\[ x^2 + 6xz - 4y^2 + 9z^2 \]

Таким образом, результат умножения \((x+2y+3z)(x-2y+3z)\) равен \(x^2 + 6xz - 4y^2 + 9z^2\). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!