Нок(48;80

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 48 и 80, сначала найдем их простые преобразования.

1. Разложим 48 на простые множители:

   • \( 48 = 2^4 \times 3^1 \)

2. Разложим 80 на простые множители:

   • \( 80 = 2^4 \times 5^1 \)

Теперь мы берем максимальные степени всех простых множителей из разложений обоих чисел:

• Множитель 2: максимальная степень — \( 2^4 \)
• Множитель 3: максимальная степень — \( 3^1 \)
• Множитель 5: максимальная степень — \( 5^1 \)

Теперь находим НОК:

\[ \text{НОК}(48, 80) = 2^4 \times 3^1 \times 5^1 \]

Теперь вычислим:

\[ 2^4 = 16 \] \[ 3^1 = 3 \] \[ 5^1 = 5 \]

Теперь произведем их:

\[ \text{НОК} = 16 \times 3 \times 5 \]

Сначала \( 16 \times 3 = 48 \).

Затем \( 48 \times 5 = 240 \).

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 48 и 80 равно 240.