Сократите дробь 324/405

Чтобы сократить дробь 324/405, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Сначала найдем делители для обоих чисел:

1. 324: его разложение на простые множители:

   • 324 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2² × 3³

2. 405: его разложение на простые множители:

   • 405 = 3 × 3 × 3 × 5 = 3³ × 5

Теперь найдем НОД. Он будет равен произведению всех общих простых делителей с наименьшей степенью:

• У нас есть 3 в обеих разложениях, и берем его минимальную степень, то есть 3³.
• НОД(324, 405) = 3³ = 27.

Теперь сократим дробь:

324 ÷ 27 = 12
405 ÷ 27 = 15

Таким образом, сокращенная дробь 324/405 равна 12/15.

Если хотите, можно сократить её дальше, так как 12 и 15 также имеют общий делитель 3:

12 ÷ 3 = 4
15 ÷ 3 = 5

В итоге, окончательный ответ: сокращенная дробь 324/405 — это 4/5.