Первая бригада может покрасить многоэтажный дом за 8 дней а вторая за 12 дней какую часть дома останется покрасить если первая бригада будет работать 3 дня а вторая 5 дней
Давайте разберемся с этой задачей поэтапно.
Определим скорость работы каждой бригады. Если первая бригада может покрасить дом за 8 дней, то за один день она покрасят \( \frac{1}{8} \) дома. Вторая бригада, которая красит дом за 12 дней, покрасит за один день \( \frac{1}{12} \) дома.
Посчитаем, сколько покрасят бригады за определенное время.
Если первая бригада будет работать 3 дня, она покрасит: \[ 3 \times \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \] дома.
Вторая бригада, работая 5 дней, покрасит: \[ 5 \times \frac{1}{12} = \frac{5}{12} \] дома.
Сложим доли, которые покрасили обе бригады: \[ \frac{3}{8} + \frac{5}{12} \]
Для сложения нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24. Приведем дроби: \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \] \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \]
Теперь сложим: \[ \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24} \]
Теперь определим, какую часть дома останется покрасить. Полный дом - это 1 (или \( \frac{24}{24} \)). Оставшаяся часть будет: \[ 1 - \frac{19}{24} = \frac{24}{24} - \frac{19}{24} = \frac{5}{24} \]
Таким образом, после работы обеих бригад останется покрасить \( \frac{5}{24} \) дома.
